2012年9月16日日曜日

現価係数と年金現価係数

ファイナンシャルプランナーを勉強している人はよくご存じかと思いますが、将来的にお金がいくら欲しいか、そのためにいくら必要かを計算する時に6つの係数を使います。

①現価係数
将来目標のお金を得るために、いくらの元本で複利運用を開始すればよいか

②年金現価係数
毎年一定のお金を得るために、いくらの元本で複利運用を開始すればよいか

③終価係数
元本を複利運用したとき、将来いくらになるか

④年金終価係数
毎年一定金額を複利運用で積み立てたとき、将来いくらになるか

⑤減債基金係数
将来目標のお金を得るために、複利運用で積み立てるとき、毎年いくらずつ積み立てればよいか

⑥資本回収係数
元本を複利運用しながら、毎年一定金額を取り崩していくとき、毎年いくらずつ受け取りができるか

この6つの係数のうち、簿記1級で出てくるのは現価係数と年金現価係数の2つだけです。なのでこの2つの違いをしっかり理解出来れば係数に関する問題はバッチリでしょう。そもそも係数というのは、ややこしい計算問題を簡単にしてくれる便利ツールなのです。なので、元の計算方法を知ることが、理解への早道だと思います。

■現価係数

まずは現価係数について。これは例えば、5年後に1万円が欲しい場合、3%の利率で元手がいくらあれば達成出来るかという計算を容易にしてくれます。以下はその係数表です。

現価係数=1/(1+利率)^年

この係数表から上記の例を調べると、0.8626が係数だと分かります。なので10,000×0.8626=8,626となり、8,626円で毎年3%の運用をすれば1万円になる、ということです。これは逆に言えば、5年後得られる1万円は、割引率3%において、8,626円の価値がある、ということになります。

ちょっとくどいですが、もう少し確認しておきましょう。複利計算というのは、付いた利息も含めて次の運用資金にするということです。なので本当に8,626円を3%で5年間運用すれば1万円になるのかを確認するには、8,626円に1.03を5回かけてやれば良い。

8,626×1.03×1.03×1.03×1.03×1.03=9,999.8981...

係数自体が少数第5以下を四捨五入しているので綺麗な数字にはなりませんが、ほぼ正しい数値が得られることが分かると思います。

■年金現価係数

続いて年金現価係数について確認しましょう。5年間毎年1万円を得るために、3%の利率で元手がいくらあれば良いかという場合を考えてみます。

年金現価係数=(1-((1+利率)^(年×-1)))÷利率

上記の条件に当てはまる係数は4.5797です。よって10,000×4.5797=45,797で、5年間毎年1万円を得るためには、利率3%の運用で、元手が45,797円あれば良いということになります。本当にそうなるのか、確認してみましょう。

1年目:45,797×1.03=47,171 → 47,171-10,000=37,171
2年目:37,171×1.03=38,286 → 38,286-10,000=28,286
3年目:28,286×1.03=29,135 → 29,135-10,000=19,135 
4年目:19,135×1.03=19,709 → 19,709-10,000=9,709
5年目:9,709 ×1.03=10,000 → 10,000-10,000=0

このように、毎年1万円のキャッシュ・イン・フローが得られることが確認できました。簿記1級ではリース会計や減損会計なんかで係数を使った問題が出てきます。計算方法を丸暗記するだけだと、本番で迷った時に苦しむと思います。係数がいったいどういったもので、何のために用意されているのかをちゃんと理解していれば、本番でも落ち着いて問題を解くことが出来るはずです。 

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